(PHP 5 >= 5.2.0, PHP 7, PHP 8, PECL zip >= 1.5.0)
ZipArchive::deleteName — Удаляет элемент в архиве, используя его имя
Удаляет элемент (файл или каталог) в архиве, используя его имя.
nameИмя элемента для удаления.
   Функция возвращает true, если выполнилась успешно, или false, если возникла ошибка.
  
Пример #1 Удалить файл и каталог из архива, используя имена
<?php
$zip = new ZipArchive;
if ($zip->open('test1.zip') === TRUE) {
    $zip->deleteName('testfromfile.php');
    $zip->deleteName('testDir/');
    $zip->close();
    echo 'готово';
} else {
    echo 'ошибка';
}
?>